Богдан Швед народився у Львові, вивчав гру на флейті та фортепіано у Львівській державній консерваторії ім. М. Лисенка (нині — Львівська державна музична академія ім. М. Лисенка), закінчив з відзнакою консерваторію як хоровий і симфонінчий диригент. Як диригент навчався в Mozarteum у Зальцбургу і в Ляйпцігу, вдосконалював свою майстерність в часисленних майстеркурсах Жолта Нагі, Петера Етвеса, Сера Коліна Дейвіса, Юрія Сімонова, Сілвейна Кемберлінга. Особливе зацікавлення давньою музикою спонукало диригента до вивчення практики її виконання під керівництвом Говарда Армана, Ентоні Спірі, Йоахіма Ротча, Вольфганга Бруннера.

Як оркестровий диригент працював зі Студентським оркестром Пассау, оркестром Академії в Галлє, Молодіжним оркестром в Шлєсвіг-Гольстайн, у філірмонії в Аугбургу. Його запрошували диригувати у Ганновер ("Ensemble Recherche Freiburg"), в Ново Место, Словенія і в Остраву Чехія. Перші оперні постановки відбулися у Mainfrankentheater у Вюрцбургу у Базельському Театрі і у Франкфуртській Опері. 2005 року його перший власний проект з щойно заснованим ансамблем Ars Leonis Basel і ансамблем духових інструментів "Ortino Musikale" отримав захоплені відгуки, що дозволяє сподіватись на успіх і в майбутньому. У грудні 2005 року працював в Ліонському оперному театрі, Франція, асистентом диригента Кирила Петренка у постановці опери "Мазепа" П. Чайковського що була повторена на фестивалі в Едінбурзі, Шотландія в серпні 2006 року.